三角形与三角学三角函数
到目前为止，我们已经知道了三角形_角_之间的关系（例如，角的总和为180°）及_边_之间的关系（例如，毕达哥拉斯定理），但是没有任何东西将角和边的大小 关联 起来。
举个例，如果我们知道一个三角形的三条边，如何在不使用量角器测量的情况下，找到三角形角的大小？这就是 三角函数 的用武之地！
假设我们有一个直角三角形，并且已经知道除直角外的两个角其中一个的角度 α。我们已经知道最长的一条边叫斜边，另外两条边通常被称为邻边（紧挨__{.m-red}α__的边）和对边（正对__{.m-red}α__的边）。
拥有角__{.m-red}α__ 和 90°的三角形有很多个，从
这些三角形彼此相似，所以对应边成比例。下面的各个比值在这些三角形中分别保持相同：
我们来总结一下：我们选择了一个特定的值 α，得到许多相似的直角三角形，所有这些三角形对应边的比率都相等，既然 α 是唯一的变量，那么在 α 和比率之间一定存在某种关系。
这些关系就是 三角函数，共有三个：
这三个三角函数是直角三角形中角与边的比率之间的关系，分别有一个名字，用三个字母的缩写来表示：
- 正弦:
sin α = 对边 斜边 - 余弦:
cos α = 邻边 斜边 - 正切:
tan α = 对边 邻边